Si llamamos “x” al número de jaulas, como hay un pájaro más que jaulas, la mitad de los pájaros será igual al número de jaulas menos uno.
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Solución |
Plantéalo como si fuera un problema de grifos, calculando lo que se come cada uno en un minuto.
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Solución |
La mosca está volando el tiempo que tardan los ciclistas en encontrarse.
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Solución |
Utiliza la calculadora y busca la regularidad que siguen las potencias 31 , 32 , 33 , 34 , 35 , ....
Una vez hallada la secuencia de números te será fácil contestar a las preguntas.
Haz lo mismo con las potencias de 7.
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Solución |
Empieza el problema por el final y completa la tabla
Naranjas | |
en su guarida quedó | 24 |
la mitad más media deparramó | 24 x 2 = 48 ... |
la mitad menos media abandonó | |
la mitad más media perdió | |
robó |
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Solución |
Escribe las fechas en orden. Comprueba la diferencia de días que hay entre la primera y la segunda y, por lo tanto, el día de la semana que será la segunda fecha según sea la primera.
Procede del mismo modo con la segunda y tercera fecha.
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Solución |
En 8 horas el desagüe vacía el depósito lleno más lo que ha llenado el grifo en esas 8 horas. Una vez hallada esta cantidad calcula el tiempo que tardaría el desagüe en vaciar sólo un depósito lleno.
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Solución |
De los nueve números busca uno que es clave, pues sólo puede ocupar esa posición.
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Solución |
Busca los números en este orden: AA – AAAC – BAB – BACD
Con BAB hay dos posibilidades, pero las pruebas con BACD te despejarán las dudas.
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Solución |
Busca los números en este orden:
Valores que sólo puede tomar A ___________ Valores que puede tomar E ______________
Único valor que cumple que E • 4 de A como terminación. Valor que sólo puede tomar B _______
Valor de D sabiendo que D • 4 + 3 tiene que acabar en B _____
Valor de C sabiendo que C • 4 + 3 = C
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Solución |
Completa la tabla empezando por las partidas de Julia, sabiendo cuál fue la 2ª de Lorena
José | Julia | Juana | Jaime | |
Luis | 4ª | |||
Lidia | 2ª | 3ª | ||
Leonardo | 4ª | 3ª | ||
Lorena | 2ª |
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Solución |
Estudia el criterio de divisibilidad por 11 en el número 987654321. ¿Qué diferencia hay entre la suma de las cifras pares y las impares? Estudia ahora la divisibilidad por 9 de dicho número.
¿Qué podemos hacer para que de resto 3 y al mismo tiempo cumplamos con la condición de divisibilidad por 11?
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Solución |
Las palmeras, el río y el vuelo de los pájaros forman dos triángulos que tienen las hipotenusas iguales, puesto que los pájaros alcanzan al pez al mismo tiempo.
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Solución |
Busca para las cifras de las decenas de millar la diferencia mínima entre minuendo y sustraendo. Después coloca las cifras más bajas que te queden en el minuendo y las más altas en el sustraendo.
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Solución |
Escribe la lista de 12 números con las condiciones que indica el problema. Esa lista te servirá para ver la secuencia que siguen los números y te permitirá –al saber cada cuántos números se repite la lista– calcular el que ocupa el lugar pedido.
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Solución |
Completa la tabla
Reparto | 1ª noche | 2ª noche | 3ª noche | |
A | x | x + 1/2 · x/2 = | ||
B | x | x + 1/2 · x/2 = | ||
C | x | x - x/2 = |
Sabiendo que B tiene 10.000 pesos cuando se separan, podemos calcular x y multiplicar por 3 para saber el botín que se repartieron.
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Solución |
Empieza por G y luego por O que sólo pueden tomar un valor cada una. Sigue con T que podría tomar dos valores, pero que se descarta uno de ellos por el valor de U.
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Solución |
Establece la equivalencia de 1 escudo de acuerdo con las dos primeras de dichas equivalencias. Sabiendo esta igualdad, ¿a qué equivaldrán 2 escudos?
Relaciona esta equivalencia con la tercera que te da el problema, para buscar el valor, en collares, de una lanza.
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Solución |
Fíjate en que el problema nos pide el mínimo número que es múltiplo de los números del 1 al 9.
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Solución |
Completa la tabla con las posibilidades que tiene cada número de salir
Número | Formas de salir |
1 | 0 posibilidades |
2 | 1+1, 1 posibilidad |
3 | 1+2, 2+1, 2 posibilidades |
--- | --- |
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Solución |
Clara debió pensar que el asador tenía que estar siempre lleno de chuletas.
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Solución |
La suma de las cifras no puede ser un número muy alto, si lo fuera, la multiplicación de los mismos daría un número mucho más alto. Lo mínimo que podrían sumar las cifras es 5, siendo el número 11.111, que no cumple la condición de la multiplicación.
Prueba con cifras bajas, descomponiéndolas en factores. Las dudas entre los pocos números que cumplen la condición de la suma y el producto, se deshacen con las edades.
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Solución |
Para calcular el valor R del radio grande, halla primero, por el teorema de Pitágoras, la altura del triángulo. El centro de la circunferencia grande está a 2/3 del vértice y a 1/3 de la base del triángulo.
Para hallar el radio pequeño r, observa cómo el círculo pequeño es también tangente a un triángulo equilátero en el que la altura es el radio grande R.
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Solución |
Cuando leemos este problema, inmediatamente, sin pensar en operaciones, nos sentimos dispuestos a dar la solución: Luis, Miguel, Antonio, los padres, Amalia, Luisa, Margarita, las hijas..., entonces Luis es el padre de... ; el caso es que esa es la respuesta exacta.
Pero debemos dar una respuesta razonada.
El dinero que gastan padres e hijas son cuadrados perfectos, pagan por cada objeto tantos euros como objetos han comprado. Debemos buscar, por lo tanto, cuadrados perfectos que se diferencien en 63. Cuando tengas un par de parejas de estos cuadrados perfectos acude a las condiciones que te da el problema y recuerda la “gracia” del autor del mismo.
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Solución |
Debes hallar el mínimo número que es múltiplo de los números del 1 al 9, y, a partir de ahí, busca los números pedidos
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Solución |
Calcula la cantidad de refresco que hay y divídelo entre los tres amigos para saber lo que le corresponde a cada uno.
A partir de ahí, busca las combinaciones de 7 latas que contienen el refresco que les corresponde a cada uno.
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Solución |
Calcula, en minutos, el tiempo que emplea en fabricar el lote de piezas en los 12 días. Ahora deberás repartir ese tiempo...
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Solución |
Escribe la ecuación del área del prisma en función de sus lados: x, 2x, 3x.
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Solución |
Fíjate en la segunda condición: “Los números de los botones no coinciden con el orden en que deben ser pulsados”. Es decir, el primero en pulsarse no puede ser el 1, el segundo no puede ser el 2 ...
Fíjate ahora en la última condición: “El último botón no está en ningún extremo”. Esta indicación ya te da el número que debe ir en último lugar.
Pasa ahora a la 3ª condición: “El primero y el último en pulsarse deben estar separados”. Esto te permitirá fijar el primer número.
Los otros dos los sacarás de acuerdo con la segunda condición.
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Solución |
Con los restos de cuatro velas hacen una vela que pueden utilizar una noche, pero, ¿qué hacemos con los restos de esas velas formadas con los trozos de velas gastadas?
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Solución |
Llama “x” al número de personas que inician el viaje, llama “y” a la cantidad que pagan todos los viajeros. Ese producto más los 29 euros que pagan cada uno de los que terminan el viaje será igual al precio del alquiler del vehículo.
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Solución |
Si todos han pagado lo mismo: 10% A = 20% B = 30% C = 40% D
Tomando como unidad a A pon los demás en función del mismo y busca la cantidad mínima a la que, haciendo los porcentajes indicados, nos dé el mismo precio pagado por cada uno.
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Solución |
Como en los 6 días salieron 24 niños y ninguno lo hizo en seis ocasiones, cuatro niños salieron en 5 ocasiones y un niño salió 4 veces.
Como la suma de todas estas salidas es 222, podemos deducir la suma de las edades de los 5 niños y, de ahí, la de cada uno.
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Solución |
Observa el gráfico:
La solución la obtendrás por el total de hombres, sin distinción entre conocidos y desconocidos.
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Solución |
Completa la tabla suponiendo que hay, para facilitar los cálculos, x + 1 monedas de oro
Coge | Deja | |
1ermarinero | (x+1-1)/3 = x/3 | 2x/3 |
2º marinero | 2x/3 -1)/3 = | --- |
3ermarinero | --- | --- |
Lo que deja el 3er marinero lo reparte el contramaestre. En esa cantidad debes buscar para x un valor que cumpla las condiciones del problema.
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Solución |
La ecuación a plantear es una función cuadrática en la que debes buscar el valor de x para alcanzar el máximo de ingresos.
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Solución |
Como sabemos el área del cuadrado, podemos calcular el lado del mismo. Después calculamos BP, PC, QD, QC, DR y RA.
Como los triángulos son rectángulos, los catetos hacen de base y altura.
Por último, calcula el área del trapecio ABPR.
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Solución |
Juan nació en el año 19xy y su edad en el 2001 será 10 + x + y.
Planteamos la ecuación 2001 – 19xy = 10 + x + y , y veremos para qué valores de x e y se cumple la igualdad.
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Solución |
El perímetro está formado por 3 semicircunferencias. Si unes los centros de las 3 circunferencias se forma un triángulo equilátero.
Al área de este triángulo habrá que sumarle el área del segmento circular correspondiente.
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Solución |
Escribe las posibles combinaciones de sumas y, por eliminación, alcanzarás la solución.
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Solución |
Siendo n el número de apartamentos, calcula, primero, el número de ventanas que hay en total: “1/5 de los apartamentos tiene 5 ventanas... “, será 1/5 n • 5 = n ventanas...
Cuenta ahora las ventanas según las cortinas y maceteros que tienen, fijándote en la inclusión que hay de unos grupos en otros.
Igualando los dos cálculos realizados hallarás el número de apartamentos.
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Solución |
La diferencia de precio que paga al hotelero lo hace por la diferencia en el precio de las joyas vendidas.
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Solución |
Puedes resolverlo como un problema de grifos.
¿Más sencillo? Deja a María parada y...
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Solución |
Juan pierde si saca la tarjeta negra en la 1ª, en la 3ª, o en la 5ª elección.
La probabilidad de sacar tarjeta negra en la 1ª elección es... La probabilidad de sacar tarjeta negra en la 3ª elección es...
La suma de las probabilidades de las 3 extracciones es la probabilidad total que tiene Juan de perder.
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Solución |
El teorema de Pitágoras aplicado a dos triángulos rectángulos, que debes buscar en el dibujo, te permitirán calcular el radio r de la circunferencia pequeña.
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Solución |
¿Qué relación guardan los dos triángulos rectángulos que son la diferencia entre el área del rectángulo y la del triángulo dibujado?
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Solución |
Supón que existe un número “x” que cumple las condiciones pedidas.
Calcula el área y el volumen del ladrillo inicial de medidas a, b, c y las del hipotético ladrillo de medidas xa, xb, xc.
Calcula el valor de x para el área y para el volumen, teniendo en cuenta que tanto el área como el volumen se duplican al multiplicar las medidas originales por “x”.
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Solución |
Completa la tabla:
Recibidos | Marcados | |
L | x | y |
M | x - y | --- |
X | --- | --- |
J | --- | --- |
V | --- | --- |
S | --- | --- |
Al finalizar la semana, los discos recibidos serán iguales a los discos marcados.
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Solución |
Al multiplicar por 3 la longitud, triplicamos los trozos cortados, pero también aumentamos el trozo que sobra.
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Solución |
Resta al área del cuadrado la suma de las áreas de los 3 triángulos no sombreados.
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Solución |
Llama “a” al número de círculos rojos que hay en la base del rectángulo, y “b” a los círculos rojos que hay en la altura. Iguala el número de círculos rojos del tapete con el de círculos blancos, puestos en función de “a” y “b”, y busca las diferentes posibilidades que hay para construir el tapete pedido.
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Solución |
Imagina que eres el tercero de la hilera, ¿de qué color tendrían que ser los sombreros de los dos hombres que tienes delante para saber, con rotundidad, el color de tu sombrero?, ¿cuál sería ese color?
Pero algo falla, pues no puedes decir con seguridad cuál es el color de tu sombrero.
Ahora eres el segundo de la hilera y conoces la premisa anterior, ¿de qué color tendría que ser el sombrero del señor que hay delante para saber con seguridad el color de tu sombrero, sabiendo que el tercer hombre no se decidió en la elección?, ¿cuál sería el color de tu sombrero en este caso?
Si no te decides es porque el color del sombrero que tienes delante es del otro color.
El primer hombre no tiene duda en la elección.
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Solución |
Escribe la fracción generatriz de los porcentajes de espectadores y piensa que el número de espectadores no puede ser decimal.
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Solución |
Las líneas trazadas en el dibujo te permitirá ver más claros los cálculos a realizar
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Solución |
Busca la relación que hay entre los números capicúas para facilitar la suma de los mismos y restarle 490.776, con lo que obtendrás la solución.
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Solución |
Como las superficies ABM, AMCN y AND tienen que ser iguales, el triángulo ABM y el AND tendrán que ser 1/3 del total
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Solución |
Piensa que hay 9 números de una cifra, 90 números de dos cifras, 900 números de tres cifras, ...
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Solución |
Para un cuadrado de 1 x 1, ¿cuántas cerillas horizontales hay?, ¿y verticales?
Para un cuadrado de 2 x 2 , ¿cuántas cerillas horizontales hay?, ¿y verticales?
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Solución |
El dibujo te facilitará la realización de los cálculos
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Solución |
Observa la tabla de los exponentes a, b y c, y busca la regularidad que siguen las ternas
a | b | c |
1 | 1 | 37 |
2 | 36 | |
--- | --- | |
2 | --- | --- |
--- | --- | |
--- | --- | |
--- | --- | --- |
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Solución |